时序预测之一 _ 概述

1. 说明

  前一段参加了天池的“盐城汽车上牌量预测“比赛。第一次面对大规模的时序问题，从比赛的过程，到赛后各位大佬的算法分享，收获很多。也将解决该类问题的套路在此总结一下。

  本篇是总述，其中提到的具体算法，如：加窗，ARIMA，傅里叶/小波变换，LSTM 等等将在本系列的后续文章中一一详述。

2. 问题描述

  上牌量预测是一个典型的时序问题，且数据简单清晰，以复赛Ａ榜数据为例，它提供了前 3 年的 10 种品牌汽车每天的上牌量，预测未来半年中每天的各品牌的上牌量。

  提供的信息只有之前的上牌量，日期数据和星期几，是一个单变量的预测问题（暂不计各品牌间的相互影响），比较困难的是：它不是预测一天，而是预测几百天，有些时序模型无法使用。

3. 步骤

  对比一下自己和大家的解决方案，基本都可以拆解成以下步骤

(1) 还原日期

  比赛数据对日期进行了脱敏处理，没给具体年月日，但提供了周几的信息，其中有些节假日上牌量为 0 的也没有给出对应记录。第一步大家都补全了日期，加入了真实日期，和节假日信息。

  这里介绍两个相关阴历的时间转换库：

chinese_calendar，Lunar-Solar-Calendar-Converter

(2) 从日期中提取信息

  这是各显神通的环节，大家根据自各经验，提取了各种各样的特征，总结如下：

  假期长度、调休日期、与节假日的时间距离；

  某年中的第几个月，某年有的第几周，某月中的第几周，某月中的第几日，某年中的第几日（阴历/阳历分别取），正数/倒数第几个工作日。

(3) 提取周期信息

  对于周期提取，基本有两种做法，一种是手工计算出同比，环比，往期数据，直接加入 Feature，然后用 GBDT 生成决策。另一种是用 ARIMA 预测出大致的周期趋势，然后用 GBDT 描述其余细节。

  1. 手工加入周期数据

  有一些方案完全没使用趋势和周期算法，排名也挺靠前的，其原因是，他们直接把周期和统计数据做成了特征，比如：用 shift() 把前 N 天的上牌量做为当天的特征，用 rolling() 将前Ｎ天均值作为当天特征，将阴历/阳历的去年同期（月、周）数据作为当期特征，环比的最大值，最小值，分位数等等。这种方法的好处是模型可以同时处理维度的各种特征，美中不足是可能损失一些对趋势的预测。

  1. 算法预测周期和趋势数据

  此类方案以 ARIMA 代表，ARIMA，小波变换，线性拟合，它们是解决时序问题的传统方法。再与 GBDT 算法相结合，处理一些不能被周期性识别的细节。这种方法的优点是兼顾整体和细节，问题时在预测长周期时，后期有严重的衰减。

(4) 梯度下降决策树

  几乎所有的人都使用了梯度下降决策树（GBDT）类算法和交叉验证（CV），值得注意的是，有一些特征需要处理成“类别”而非“数据”，比如“月份”，“周几”，“品牌”等等，否则很影响效果。

4. 原理

  对于时序问题，一般可以拆解为：趋势 + 周期 + 突发事件。

(1) 趋势

  一般需要先拟合趋势，比如使用：滑动平均模型，指数平均模型，线性回归等等。其中需要注意的是拐点的识别（不限于此题），比如一些股票缓涨急跌，即它在上升和下降的趋势中规律完全不同，则需要分段处理。另外我理解，趋势有含有两部分，一部分和均值相关，一部分和方差相关。均值描述位置的高低，方差描述波动的大小。

(2) 周期

  这里指的周期是大周期，中周期，小周期，相互交错，包含的情况。比如年内变化，周内变化都呈明显周期性。一般可使用：季节模型，小波/傅里叶变换，差分周期等等。我觉得 ARIMA 也可算做一种周期性工具，它的主旨也是用过去的Ｎ项预测未来。

  周期与趋势的组合，又有交乘和叠加等不同方式。

(3) 突发事件

  现在一般都用机器学习的工具处理突发事件和结果的关系，比如随机森林，梯度下降决策树，还可能用到关联规则等等。

(4) 扩展

  不只是时序问题，其它的机器学习问题也是一样，比如说大分类包含小分类这种情况，也类似于周期。都需要去考虑统计特征。